Точность лазерного трекера и факторы, которые на нее влияют.
Погрешность измерений лазерного трекера (Leica AT930/960)
Погрешность измерения координат точки в пространстве «Uxyz» определяется как разность между номинальными и измеренными координатами этой точки. Погрешность измерений указана как функция, зависящая от расстояния между трекером и измеряемой точкой.
Диапазон | Погрешность |
Uxyz (MPE) | ± 10 мкм + 5 мкм/м |
Эта погрешность определена, как «Максимально Допустимая Ошибка» (Maximum Permissible Error, MPE) с использованием отражателя с красным кольцом (RRR1.5″) и профилем измерения «Стандартный». Максимально допустимая ошибка (MPE) это и есть точность лазерного трекера.
Беспроводной щуп T-Probe
Погрешность измерения координат точки в пространстве «Uxyz» определяется как разность между номинальными и измеренными координатами этой точки. Погрешность измерений указана как функция, зависящая от расстояния между трекером и измеряемой точкой.
Диапазон | Погрешность |
Uxyz (MPE) | ± 20 мкм* |
* Погрешность T-Probe необходимо добавить к погрешности трекера для расчета полной погрешности измерений Uxyz (Согласно GUM – Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement)
Как указано в таблице выше, погрешность ±20 мкм необходимо добавить к погрешности трекера для расчета полной погрешности измерений «Uxyz»
Пример расчета погрешности измерений с использованием T-Probe на расстоянии 5 метров:
Uxyz = ±10 мкм + 5 мкм * 5 м + 20 мкм = 55 мкм
Эта погрешность заявлена при использовании T-Probe (со 110 мм щупом в креплении 1/2) и профилем измерения «Стандартный» в стабильных условиях окружающей среды.
Максимально допустимая ошибка (MPE) и типовые значения
Погрешность измерений для лазерных трекеров Leica АТ930/АТ960 и T-Probe определена, как «Максимально Допустимая Ошибка» (Maximum Permissible Error, MPE). В дополнение к значениям максимально допустимая ошибки «MPE», для описания точности Leica также использует такое понятие как «Типовые значения» («Typical Values»).
Исторически, для лазерных трекеров Leica использовалось значение ±2σ, которое гарантирует 95 % доверительный интервал. Кривая «нормального распределения» показывает значения, которые соответствуют значению ±2σ. Включены все данные заштрихованной области (> 95 %). Данные вне этого диапазона не рассматриваются (> 5 %). Если рассмотреть этот вопрос с точки зрения MPE, 100 % результатов должны быть в пределах заявленной спецификации.
«Типовые значения» («Typical Values») составляют половину значений максимально допустимой ошибки (MPE).
Значения U95 и среднеквадратическая ошибка (RMS)
C каждым произведенным измерением, пользователь получает некоторую статистическую информацию, с помощью которой можно сделать выводы о качестве измерений. В Tracker Pilot используется значение U95. В приложениях стороннего производителя это может быть среднеквадратическая ошибка (RMS). Чем ниже значение U95/RMS, тем выше качество измерений.
-
- Среднеквадратическая ошибка (RMS)
Среднеквадратическая ошибка (RMS) ряда величин равна корню квадратному из средней арифметической суммы квадратов величин.
Пусть дан ряд состоящий из n величин {x1, x2, …, xn}
Большая среднеквадратическая ошибка не означает, что измерение выполнено не качественно. Она может быть вызвана нестабильной окружающей обстановкой.
-
- Значение U95
U95= 2σ расширенной погрешности. 5 % результатов измерений могут находиться вне допуска.
Факторы влияющие на точность измерений
Точность измерений лазерным трекером зависит от отдельных точностей следующих компонентов:
Это объективные факторы, которые влияют на точность измерений. Но в реальности существует несколько больше субъективных факторов, которые вкупе с вышеперечисленными еще сильнее влияют на точность:
- Температура
- Турбулентность воздуха
- Окружающая обстановка (стабильность поверхности установки, вибрации и т.д.)
- Точность и надежность аксессуаров
- Методики и процедуры измерений
Пирамида факторов влияющих на точность измерений
Пирамида факторов влияющих на точность описывает все факторы, которые могут вызывать погрешность измерений. Геометрия в виде пирамиды иллюстрирует степень влияния фактора на общий результат. Как вы видите, самую большую роль играют факторы окружающей среды.
Условия окружающей среды
- Стабильность поверхности установки
- Стабильность отражателей
- Вибрации
- Температурная стабильность
- Температурный градиент
- Рабочий диапазон
Аксессуары
- Отражатели (центрировка, отклонение формы, чистота)
- Штатив
- Метеостанция
- Держатели отражателей
Калибровки и поверки трекера
- Последнее проведение поверки
- Последнее проведение калибровки
- Состояние поверок/калибровок
Методика измерений
- Выравнивание (базирование)
- Установки (профиль измерений, контроль RMS, количество точек на элемент)
- Опыт пользователя
- Методы анализа и вычислений